ΕΝΟΤΗΤΑ 3Η

**Admin** Παρ Ιαν 07, 2011 12:06 am

ΛΟΓΟΣ ΔΥΟ ΜΕΓΕΘΩΝ

1. Τι είναι ο λόγος;

Λόγος είναι η σύγκριση ανάμεσα σε δύο αριθμούς.

Για παράδειγμα

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]][Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

έχω 2 κεράσια και 6 φράουλες

Ο λόγος των κερασιών προς τις φράουλες είναι

2 προς 6 ή 2:6 ή

Έφτιαξα μια ανθοδέσμη με 3 κίτρινες ζέρμπερες και 4 κόκκινες.[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

Ποιος είναι ο λόγος

α) των κίτρινων προς τις κόκκινες;

β) των κόκκινων προς τις κίτρινες

γ) των κίτρινων προς το σύνολο των λουλουδιών της ανθοδέσμης

δ) των κόκκινων προς το σύνολο των λουλουδιών της ανθοδέσμης

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

**Admin** Σαβ Ιαν 08, 2011 3:52 pm

Για την εκδρομή της Παρασκευής στο Πλανητάριο, οι 18 μαθητές της ΣΤ' τάξης πλήρωσαν 90 Ευρώ. Από την Ε' τάξη ομοίως οι 24 μαθητές πλήρωσαν 120 Ευρώ.

Αν θέλουμε να γράψουμε τους αντίστοιχους λόγους θα γράψουμε:
18 / 90 , 24 / 120
Και αν τους συγκρίνουμε θα παρατηρήσουμε ότι οι λόγοι είναι ίσοι. Ότι κάθε τάξη δηλαδή πλήρωσε ανάλογα με τα παιδιά που είχε(5 Ευρώ ο μαθητής)

Άρα 18/ 90 = 24/120
Η ισότητα δυο λόγων λοιπόν λεγεται Αναλογία

Άρα λοιπόν τι νομίζεις, κάθε ισοδύναμο κλάσμα αποτελει και μια αναλογία;
Αν στο λόγο 3 / 6 πολλαπλασιάσεις και τους δυο όρους με το 3 ποιος λόγος θα προκύψει; Τι θα είναι οι δυο λόγοι;
Αν όμοια τον διαιρέσεις με το 3;

Ταίριαξε τις κάρτες που εκφράζουν ίσους λόγους(αναλογία)
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

ΚΑΝΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΚΑΡΤΕΣ
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ:
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

**Admin** Σαβ Ιαν 08, 2011 4:15 pm

Πρόβλημα:

Τα 9 παιδιά της Στ τάξης πήγαν στο θέατρο να παρακολουθήσουν μια παράσταση και πλήρωσαν 63 €. Όταν οι 22 μαθητές της Ε΄Τάξης έμαθαν ότι η παράσταση ήταν πολύ καλή αποφάσισαν να πάνε και εκείνοι να την παρακολουθήσουν. Πόσο θα πλήρωναν τα 22 παιδιά της Ε΄Τάξης;

Συμπληρώνουμε τον πίνακα δίνοντας μεγάλη προσοχή πού θα βάλουμε τον κάθε αριθμό(παιδιά - €)

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

Σχηματίζουμε τους λόγους 9/63 και 22/χ

Συγκρίνουμε τους δυο λόγους ( πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς που βρίσκονται στο ίδιο χρώμα)
Τα σταυρωτά γινόμενα είναι 9 . χ = 63 . 22

αφού 9 . χ = 1386

και χ = 1386 : 9 = 154 €

Άρα διαπιστώνουμε ότι υπάρχει αναλογία, αφού 9 . 154 = 63 . 22

Τι είναι λοιπόν τα σταυρωτά γινόμενα μιας αναλογίας; Τι σημαίνει πολλαπλασιάζω "χιαστί";

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
ΤΩΡΑ ΠΑΙΖΟΥΜΕ
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

ΤΕΡΜΑΤΙΣΕ ΠΡΩΤΟΣ/Η
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]
ΕΞΩΓΙΗΝΟΙ;
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

**Admin** Κυρ Ιαν 16, 2011 11:18 pm

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]
Αν πολλαπλασιάσουμε την ποσότητα των κιλών λαδιού με έναν αριθμό, τότε πολλαπλασιάζεται και η αξία της με τον ίδιο αριθμό.

Στον παρακάτω πίνακα βλέπουμε ότι:
Όταν διαιρείται η ποσότητα σε λίτρα της βενζίνης με έναν αριθμό, τότε διαιρείται και η απόσταση σε χιλιόμετρα με τον ίδιο αριθμό.
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

**Admin** Δευ Ιαν 17, 2011 8:54 pm

Με 4 κιλά αλεύρι φτιάξαμε 10 κιλά ψωμί. Επειδή όμως δε μας έφτασε, αγοράσαμε ακόμα 14 κιλά αλεύρι. Πόσα κιλά ψωμί φτιάξαμε τώρα;

Μπορούμε εύκολα να βρούμε τη λύση με τα δεδομένα που έχουμε, απλά βρίσκοντας πρώτα τα κιλά ψωμιού που φτιάχνουμε από ένα (1)κιλό αλεύρι: 10 : 4 = 2,5 κιλά(Αναγωγή στη Μονάδα) και στη συνέχεια να βρούμε με πολλαπλασιασμό με τα 14 κιλά αλεύρι, πόσα κιλά ψωμί θα φτιάξουμε: 2,5 . 14 = 35 κ. ψωμί.

Μπορούμε όμως να λύσουμε το πρόβλημα και με άλλο τρόπο. Ειδικότερα, σχηματίζοντας αναλογία

Φτιάχνουμε πρώτα έναν πίνακα με τα δεδομένα του προβλήματος

Συμπληρώνουμε τα ποσά και τις τιμές

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

Προβλήματα
1. Με 100 κιλά αλεύρι φτιάχνουμε 125 κιλά ψωμί. Πόσο αλεύρι χρειάζεται για το ψωμί 7 ημερών ενός εστιατορίου που καταναλώνει 600 μερίδες την ημέρα; ( Η κάθε μερίδα είναι 130 γραμ. )

2. Ένας γεωργός πούλησε διαδοχικά ¾ του τόνου, 1 ½ τόνους και ½ του τόνου πορτοκάλια και πήρε 950 ευρώ. Πόσα χρήματα θα πάρει αν πουλήσει 6 ½ τόνους πορτοκάλια;

ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

**Admin** Δευ Ιαν 17, 2011 8:59 pm

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]
Προβλημα: 20 παιδιά του σχολείου μας, πήγαν το καλοκαίρι στην κατασκήνωση στο Γομάτι Χαλκιδικής. Τα τρόφιμα που είχαν ήταν για 10 μέρες. Την άλλη μέρα όμως ήρθαν ακόμα 80 παιδιά. Για πόσες μέρες τώρα θα έχουν τρόφιμα;

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

Αφού ήρθαν πολύ περισσότερα παιδιά σε πόσες ημέρες θα τελειώσουν τα τρόφιμα; σε λιγότερες ή περισσότερες; Τα ποσά αυτά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα:

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

Άρα λοιπόν μπορείς τώρα να διακρίνεις πότε δυο ποσά είναι ανάλογα και πότε αντιστρόφως ανάλογα; Σκέψου τρεις περιπτώσεις με αντιστρόφως ανάλογα ποσά
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]</IMG>

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]</IMG>

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]</IMG>

**Admin** Δευ Ιαν 17, 2011 9:00 pm

.
ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

Κωστάκης Σαβ Μαρ 12, 2011 3:44 am

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

ΕΝΟΤΗΤΑ 3Η

ΕΝΟΤΗΤΑ 3Η

ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

Απ: ΕΝΟΤΗΤΑ 3Η

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ Ή ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Απ: ΕΝΟΤΗΤΑ 3Η

Κυρ	Δευ	Τρι	Τετ	Πεμ	Παρ	Σαβ
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31